Claude 11 天完成费马大定理首个形式化证明

Anthropic 宣布 Claude 完成了费马大定理（FLT）的首个完整形式化证明：将 Andrew Wiles 1995 年的经典证明转化为 Lean 语言可机器验证的形式。在研究员 Tianyi Peng（哥大背景）发起的实验中，Claude 在 11 天内大部分时间自主运行，产出超 1300 万行 Lean 代码（部分转发帖称约 1340 万行），为有史以来规模最大的 Lean 形式化证明，而专家原以为该工程需要数年。

已确认

• Anthropic 官方账号发布消息并公开 GitHub 仓库 anthropics/fermats-last-theorem，给出基于 Mathlib 的 Lean 4 完整机器检验证明（Lean 4.33.1、Mathlib v4.3）
• 证明过程中顺带形式化了所需的约 29000–29500 个中间定理/引理；Anthropic 称 Claude 大部分时间自主运行，实验由 Tianyi Peng 团队主导，部分转发称借助 prove2.me 平台完成
• 数学家 Kevin Buzzard（Xena 项目）确认这是 FLT 的完整 Lean 形式化，也是 Freek Wiedijk「100 个形式化挑战」清单的最后一项，为这一 20 年基准画上句号
• Wiles 原证明长达 129 页；jdlichtman 发推称未来数月内所有已知数学都将可被形式化，并提到他去年秋天曾向 Buzzard 提议承接完整形式化 FLT
• sebpaquet 转述的社区统计称，这相当于自动形式化代码量较 18 个月前跃升了 5 个数量级；他还指出 Buzzard 原本获得 5 年资助来做 FLT 形式化
• Reddit 用户（WonderfulBuffalo32 等）与 Alex Kontorovich、marc lelarge、Ethan Mollick 等多位学者转发扩散，社区普遍将其视为近期 AI 数学能力的标志性事件
• 背景：FLT 由费马于 1637 年提出，悬置 350 多年，1995 年才由 Andrew Wiles 首次证明

尚未确认

• 强化学习奠基人之一 Csaba Szepesvari 公开向 Anthropic 提问：如何知道这种形式化是正确的？他呼吁就验证工作及其局限展开诚实讨论，目前未见 Anthropic 详细回应

为什么重要

• 这是 AI 在形式化数学证明领域的里程碑，表明前沿 AI 已能承担专家预计需数年的大规模数学工程
• 形式化证明经计算机校验，可靠性不依赖人工审读，对数学基础的机器化有示范意义
• 完成 Wiedijk 清单最后一项被视为形式化社区长期挑战目标的收官，可能加速 AI 辅助证明在数学研究中的常态化应用，但也引发关于验证方法与局限的讨论

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