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AI 辅助证明整数丢番图性及其争议

数学家 Elliot Glazer 借助 Astra 与 Claude 等 AI 模型完成《Z is Diophantine in Q》论文，证明整数集在有理数中的丢番图性。成果发布后遭反 AI 阵营抨击，他随即回应质疑，争论仍在发酵。

2026-11-06 ~ 2026-11-07 · 2 集 · 5 条

第 1 集 · 数学家借 AI 证明 ℤ 在 ℚ 中是丢番图集(2026-11-06,3 条)

数学家 Elliot Glazer 发布论文《Z is Diophantine in Q》，在 AI 模型（Astra 与 Claude）重度辅助下证明整数集 ℤ 在有理数域 ℚ 中是丢番图集，构造出的整系数多项式包含数亿量级变量。这是悬置数十年的数论问题的重要进展，不过行为科学家 Valerio Capraro 转发时表示，有数学家坦言看不懂这一 AI 生成的证明却宣称对其有高置信度，令事件显得「超现实」，也折射出 AI 参与数学证明带来的验证与信任难题。

第 2 集 · 数学家用 AI 证明整数环丢番图性引争议(2026-11-07,2 条)

数学家 Elliot Glazer 用 AI 完成了“ℤ 在 ℚ 中是 Diophantine”的证明，却遭反 AI 阵营抨击。他反问硬线反对者究竟怎样做才能令其满意，并批评对方是“表演式纠结”。他还对相关结果的公开发布表示难以置信，质疑其价值，称任何好奇的学者大概都愿花约 2000 美元自行运行一个验证项目来检验。事件引发数学界关于 AI 证明价值的讨论。