AI 重度辅助下数学家证明 Z 在 Q 中是丢番图集，多项式含 2929 亿变量
pickover · x · 2026-11-06
数学家 Elliot Glazer 发布新论文《Z is Diophantine in Q》(2026-11-05)，证明整数集 ℤ 在有理数域 ℚ 中是丢番图集——即存在一个整系数多项式，其有理零点投影恰好是 ℤ。
- 该多项式含 292,890,231,905 个变量，次数小于 2↑↑7，所有系数绝对值小于 2↑↑8
- 研究过程有 AI 的深度参与
- 推论包括反驳 Mazur 猜想（ℚ 上簇的有理点拓扑闭包只有有限多个连通分量）、存在泛有理丢番图多项式，且 HTP(ℚ) 多一等价于停机问题跳板 0′
GitHub 仓库公开了 11/5 论文 PDF 与 TeX 源码、此前的 10/11 条件性版本、构造细节、证明草稿、评审记录及部分 Lean 形式化。
所属事件:数学家借 AI 证明 ℤ 在 ℚ 中是丢番图集(3 条相关)→
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