用 Bregman 散度选分块：φ(u)=u³ 与 u^1.5 导出截然不同的四块分区
michaelchchoi · x · 2026-10-22
作者 michaelchchoi 展示了一个用不同 Bregman 散度加速马尔可夫链的实验：通过选择不同的 φ(u) 生成函数来划分状态空间，可以得到性质完全不同的「最优」四块分区。
- 以 φ(u)=u³ 选择的分区偏向均衡四块（配图显示每块约 25% 质量）
- 以 φ(u)=u^1.5 选择的分区则产生极端不均衡的四块，其中一块集中了几乎全部 π 质量（99.86%）
实验以 lazy Metropolis 作为基线，说明散度选择能系统性控制分块结构，为分块吉布斯采样加速提供了调节手段。
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