Kominers 把 Landau–Siegel 零点排除的行列式论证推广到有限 Galois 扩张
soumitrashukla9 · x · 2026-10-20
Scott Duke Kominers 发布短文《Small algebraic integers and Frobenius prime sums》，将近期 Landau–Siegel 零点排除证明（OpenAI 证明的 Green 行列式提炼与 Barreto Wronskian 形式）中的核心行列式论证直接“抬升”到 \\(\\mathbb\\{Q\\}\\) 的有限 Galois 扩张上：把 Frobenius 同余类素数的加权计数用小代数整数构造的行列式加以控制，得到一致的高度界与加权 Chebotarev 型估计，特化到二次域即恢复一致的 Landau–Siegel 零点排除（推论给出 \\((1-\beta)\log q\\) 的有效下界）。文中注明笔记在研读 Green 与 Barreto 论证过程中借助了 GPT-6 Astra，Claude Opus 5.5 帮助识别了此前的相关先行工作（Selberg、Dobrowolski、Cantor–Straus 等）。
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