稀疏ReQU网络做McKean–Vlasov扩散非参数估计，达近最优速率

lihua_lei_stat · x · 2026-09-05

一项新统计框架研究密度依赖的 McKean–Vlasov 扩散过程的非参数推断，其漂移项依赖于过程自身的密度：dXₜ = −Ξ(pₜ(Xₜ))∇V(Xₜ)dt + √2 dWₜ。

作者利用同一时刻的独立观测，基于稀疏 ReQU 神经网络构造筛极大似然估计（sieve MLE），在估计漂移系数和平稳密度两个目标上均取得近最小最大最优速率。该方法横跨统计（非参估计、似然推断、不变密度与不确定性量化）、概率（交互随机系统、非线性扩散）与机器学习（神经网络逼近）三个领域。