Google 团队借 AI 完整证明 Courtade–Kumar 猜想
RexDouglass · x · 2026-09-22
Google 的 Vahab Mirrokni 团队与香港中文大学研究者合作，宣布完整证明了信息论与布尔函数分析交叉领域的长期核心公开问题——Most Informative Boolean Function 猜想（Courtade–Kumar 猜想），论文已上传 arXiv（2609.24931），证明的解析部分还用 Lean 形式化验证。
- 人机协作：作者详细披露了与多个 Gemini 及外部模型的大规模协作过程（论文第 4 节），并使用了 Stellar Colosseum harness。
- 证明方法：基于微分方程方法（网络信息论中辅助接收机方法的极限形式），从局部不等式出发得到与维度无关的熵产生上界，核心是对布尔噪声半群沿方向求导，将熵产生化为边成本的平均，最终归结为一个带均值与熵约束的无限制 Bellman 不等式。
- 结论形式：证明了 I(g(X);Y) ≤ 1 − H₂(p)，等号由 dictator 函数取得。
这是「AI 加速数学研究」的又一标志性成果。
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