Portfolio Risk Bounds without Cross-Asset Return Covariances: Distributional Fields from Language-Model Representations
Marcus Gawronsky, Chun-Sung Huang
q-fin.ST
2026-08-30
开普敦大学把公司新闻的Qwen3嵌入当成分布,用Wasserstein-2给出组合系统方差上界。52家公司2018–2022样本里,新闻配权方差百分位0.69%–1.33%,等风险配权是21.1%–28.6%。
均值-方差配权要一张资产间收益协方差矩阵。n 只股票就有 n(n+1)/2 个未知数,短样本里这张矩阵要么秩不够,要么最弱的方向被优化器放大。收缩估计和因子模型能压噪声,交叉资产信息却仍来自联合收益。
开普敦大学的 Gawronsky 与 Huang 换了提问顺序:在还没估计协方差之前,公司层面的可观测信息能否定掉一部分「完美正相关」风险。他们把每家公司写成新闻文章嵌入的经验分布,用二次最优传输比较这些分布,再在一组维持的传递假设下给出组合系统方差的单边上界。
每家公司 i 有一片新闻云 Ci(文章嵌入的分布)和一个潜在系统暴露律 Pi。两者单位不同,文本并不等于暴露。桥接靠三条维持假设:
成对可观测下界是 ℓij = [L⁻¹ W2(Ci,Cj) − τi − τj]₊。标准化多头权重 q 上的证书 C(q) = (1/2) Σ qi qj ℓij²。定理 1 给出系统方差上界 Vsys(q) ≤ Σ qi vi − C(q)。再加收益桥(标准化收益 = 系统项 + 残差,系统与残差正交),得到头条不等式 Var(Rq) ≤ 1 − C(q)。1 是完美正相关下的方差基准,C(q) 是信息几何能证掉的那一块。
零松弛时,L 只改变证掉多少方差,不改变标准化配权:最大化 C(q) 等价于最大化 qᵀ W2² q。经验部分就走这条边界,称作 news-only allocation,构造时不用任何交叉资产收益协方差。
数据是 Nasdaq 按代码归档的新闻加 Yahoo 复权收益,2018-03-19 到 2022-12-30 共 1207 个共同交易日,覆盖筛选后剩 52 家公司。主表示是冻结的 Qwen3-Embedding-8B、4096 维、行归一化;每家公司截成等量文章云,用平衡二次传输算成对 W2。评价用全样本标准化协方差,对四组带单名上限的 Dirichlet 总体各抽 20 000 次,看新闻配权落在常规方差分布的哪一段。
主设定下,新闻配权在四组预设可行集里的方差百分位是 0.69% 到 1.33%,等风险配权是 21.1% 到 28.6%。百分位定义为「方差不高于该组合」的参考组合份额,越低越好。
| 参考总体 | 新闻配权 | 等风险 |
| 均匀,12.5% 上限 | 0.72% | 28.6% |
| 均匀,15% 上限 | 0.69% | 28.4% |
| 有效 N 对齐,15% 上限 | 0.89% | 25.4% |
| 更集中,15% 上限 | 1.33% | 21.1% |
标准化方差:新闻配权 0.357,等风险 0.390(低 8.3%),样本 GMV 0.264。相对把事后多头 GMV 标成 100,新闻配权是 135.6,等风险是 147.8。最大权重 12.1%(AZN),有效持股数 23.65,52 家里 38 家为正权重。证书信用里 87.1% 来自跨行业对、12.9% 来自行业内。按年累加新闻窗口,有效 N 始终在 22.95 到 24.56,单向换手 13.2% 到 26.8%。
同一套收益下换编码器:Qwen3-8B@1024 百分位 0.82,BGE-large-v1.5 是 0.80,都靠近主设定 0.89;压到 64 维反而到 0.02。作者强调这不是推荐 64 维,只说明几何对宽度敏感。本地训练的 EttaX 三个 Wikipedia 快照百分位在 2.48 到 7.27,并不等价。
短面板里协方差估不稳时,可以先用冻结文本几何给出一个不碰交叉协方差的配权,再拿常规方差看它落在可行集的哪一段。它补不上无协方差版 GMV:样本里比等风险低 8.3%,仍比事后 GMV 高 35.6%。
零松弛时标准化配权只取决于观测到的 W2 几何,L 不用校准也能先把权配出来。落成资金权重仍需要边际波动率,和反波动率组合同一档输入,只是不用交叉项。
证书成立依赖反 Lipschitz 载体、松弛半径、联合暴露律和收益桥,文本本身识别不了这条传递链。52 家是覆盖筛选后的幸存者面板,不是指数历史成分。几何和收益评价共用 2018–2022,百分位是样本内描述,扩展窗口只改文章集合、不改收益窗口,不能当样本外回测。经验实现走标准化资产特例,资金权重目标里 A(x)² 还在,实践差距没有量化。参考总体是四组带上限的 Dirichlet,换市值加权或因子倾斜抽签,排名可能变。