Wasserstein-Barycentric Interaction Fields for Spatial Factor Models: Evidence from Language-Model Representations
Marcus Gawronsky, Chun-Sung Huang
q-fin.ST
2026-08-30
用目标锚定Wasserstein重心重建,从2018–2022新闻嵌入得到交互场。52家公司2023–2026调整指数3.46[2.89,4.17],条件拟合高于同距离RBF与新闻共提,联合时两场都不可剔除。
空间资产定价把交互矩阵 W 当作给定:地理距离、行业、供应链或新闻共现先画好图,再在这张图上估空间系数 ρ。强大之处在条件推断,弱点也在这里:图从哪来、ρ 在经济上量的是什么,模型开始之前就已经定了。
同一组作者的这篇把公司写成语言模型文章嵌入的分布,用目标锚定的 Wasserstein 重心重建,从文本几何里长出一张无需核带宽的有向行随机场 W♭。再把同伴错位写进二次暴露调整,让 ρ 等于相对惩罚强度 λ/(1+λ),而不是收益方程里一个无解释的滞后项。
每家公司有独立信息隐含的单独暴露 ξi,以及对齐同伴后的暴露 Bi。二次准则在「偏离 ξi」和「与行随机同伴平均不一致」之间做权衡,强度为 λ。均衡闭合成 Hilbert 值空间自回归 B = ρ W B + (1−ρ) ξ,其中 ρ = λ/(1+λ),于是 λ = ρ/(1−ρ)。两张可容许场可以同时进同一目标,各自带一个 λk。
W♭ 的构造分两步。先对每个目标-候选对做平衡二次传输,把候选文章对齐到目标文章;对齐固定之后,在单纯形上选非负归一权重,让对齐后的同伴云重建目标云。得到的行天然满足 Wij≥0、Wii=0、行和为 1,不用再选带宽。对照有三个:同一支撑上等权、同一 W2 距离上的中位带宽 RBF,以及 2018–2022 年至少两个日历年共现的新闻共提场。
文本来自 Nasdaq 按代码新闻,2018–2022 每年至少 64 篇原始文章,每家再截成 128 篇平衡云,主编码器 Qwen3-Embedding-8B、4096 维。场在 2022 年底冻结。收益是 2023-01-03 到 2026-07-15 的 885 个共同交易日、52 家公司,Yahoo 复权简单收益,条件空间准似然(QMLE),2000 次联合日期平稳 bootstrap。
单场估计里,重心场的调整指数 λ̂ = 3.46,95% 区间 [2.89, 4.17],隐含 ρ̂ = 0.776,条件准对数似然 110 994.7。同一距离的 RBF 是 2.65 [2.13, 3.30],似然 108 580.9;新闻共提是 1.54 [1.26, 1.92],似然 110 278.5;等权支撑是 2.91 [2.39, 3.55],似然 108 987.4。选哪些同伴已经有信号,拟合坐标比等权更好;成对距离衰减也有信号,联合重建的条件拟合更高。
| 交互场 | λ̂ | 95% 区间 | ρ̂ | 准对数似然 |
| 重心场 W♭ | 3.46 | [2.89, 4.17] | 0.776 | 110 994.7 |
| RBF–Wasserstein | 2.65 | [2.13, 3.30] | 0.726 | 108 580.9 |
| 新闻共提 | 1.54 | [1.26, 1.92] | 0.606 | 110 278.5 |
| 等权支撑 | 2.91 | [2.39, 3.55] | 0.744 | 108 987.4 |
重心行平均 38.8 个活跃同伴,共提图 27.1 个,重叠 0.579,同稀疏随机篮子是 0.531。诱导同伴收益序列相关 0.898,随机篮子已有 0.700,共同截面波动会让两张场用起来更像。联合估计里 λ̂B = 2.33 [2.00, 2.70],λ̂N = 0.86 [0.61, 1.18],总反馈 0.761,接近单场的 0.776。边界校准 QLR 拒绝两个排除(统计量 339.5 与 1772.1,p = 0.0005)。按年重估,λ̂ 在 2.89 到 3.94,四年区间都离开零。
空间因子模型缺的常常不是又一个 ρ,而是一张可审计、且在收益窗口之前冻住的 W。这里的做法给部署空间滞后的人一条不靠核带宽的文本场,并能和共提网络并列,看调整如何在通道间拆分。对做金融 NLP 的人,它把嵌入云用成交互算子,而不只是预测特征或单一因子。似然增益是条件拟合,不是因果同伴效应。
二次准则是 as-if 调整,没有人声称管理层在解这道题。冻结场能挡住「用当期收益画 W」的机械反射,挡不住行业、技术和报道选择同时塑造文本与收益。载体常数 L 和松弛半径 τi 仍是潜变量,QMLE 估不到,衰减上界没有校准成数字。两场诱导信号相关 0.898,ρ̂B 与 ρ̂N 的 bootstrap 相关是 −0.683,总反馈比通道拆分估得更准。52 家是大盘幸存者交集,2026 年只有 133 个交易日,不能和完整年份比精度。平衡云删掉了新闻量信息,并列最优传输的破平规则也没有证明换一种选法 W♭ 不变。