Gravity-aware partially calibrated absolute pose estimation from affine- or rotation-covariant features
Marcus Valtonen Örnhag, Alberto Jaenal, Stefan Adalbjörnsson
cs.CV
2026-08-20
Ericsson给出两个解析求解器：一条仿射对应的UP1PfAC、两条方向协变特征的UP2PfORI，在已知重力下联合求绝对位姿和焦距，RANSAC采样从四点降到一两点。
绝对位姿加未知焦距（PnPf）有7个自由度，传统最小解要3.5个点对应，RANSAC里采样贵。手机、无人机、XR头显都有IMU，重力能把旋转收到只剩绕竖直轴的一个角。SIFT这类描述子还带尺度和方向，甚至能近似局部仿射。这些局部几何此前用在相对位姿和已标定绝对位姿上，半标定（未知焦距）的绝对位姿还没人做。
查询相机旋转写成Ry（未知偏航）乘Rxz（重力对齐的已知部分），偏航用半角正切r=tan(θ/2)参数化。焦距f乘进仿射约束和点约束，得到关于平移、r、f的多项式。
UP1PfAC用一条仿射对应：4个仿射方程加2个点方程，未知量5个，扔掉一条仿射方程。对平移线性，系数矩阵必须有非平凡零空间，子式消元后得到r的四次方程，解析求根，回代f和平移。没用上的那条仿射方程拿来挑根，RANSAC里每个样本只留一个假设。
UP2PfORI用两条只有方向的特征（如ORB）：一条方向协变约束加四点方程，同样化成r的四次方程，第二条方向约束挑根。两条对应可以来自不同参考图，方便HLOC那种多参考检索。
重力已知所以叫upright。半角正切盖不住180°旋转，做法是给变量加随机旋转。
无噪声合成里，估焦距的求解器中UP1PfAC和UP2.5Pf最稳，多数误差低于10^{-12}。
单次求解中位时间（纳秒）：UP1PfAC 2586，UP2PfORI 2149，P3.5Pf 19118，P4Pf 3179，UP2.5Pf 642。P3.5Pf慢一个数量级。50%外点的RANSAC里，两点以下的采样让找内点更快。
Cambridge Landmarks，SuperPoint+LightGlue，未知焦距组：
| 场景 | UP1PfAC 位置/旋转/焦距 | P4Pf |
| GreatCourt | 57.7cm / 0.13° / 0.009 | 61.5cm / 0.14° / 0.010 |
| ShopFacade | 10.6cm / 0.26° / 0.008 | 14.6cm / 0.30° / 0.011 |
五个场景上半标定求解器里UP1PfAC误差和时间都更好。已知焦距的UP2P在GreatCourt是31.6cm，半标定仍要为焦距歧义付平移误差。
Aachen白天SuperPoint：UP1PfAC在0.25m/2°召回48.5%，P4Pf为46.1%，已知焦距UP2P是71.8%。夜间UP2PfORI 62.3%，对P4Pf的54.5%。非线性精炼会把半标定各求解器的终值拉近，真正拉开的是时间。
这是渐进但很具体的几何视觉改进：同样估焦距，假设从4点降到1条仿射或2条方向特征，RANSAC的采样指数变好。XR、无人机这种有IMU、要在未知内参设备上重定位的场景，用得上。1点仿射比2点方向更准，也更贵；ORB这类便宜特征可以走UP2PfORI。
平移精度明显差于已知焦距求解器，焦距歧义在Cambridge上能差出20cm以上。查询图被假定竖直，头显大幅度俯仰时Rxz会错。仿射由尺度和方向近似，SuperPoint还要另跑S3Esti估方向。法向用200个近邻估，重建噪声会进约束。IMU噪声实验只做到消费级约0.2°。Aachen上半标定相对全标定掉20多个点的召回，换求解器补不回来。论文没有单独的局限节，这些是实验自己暴露的。