Identification of a Physics-Based Electrical Power Consumption Model for the Unitree G1 Humanoid Arm
Nestor N. Deniz, Sebastian Vega, Simon Parsons, Fernando Auat Cheein
cs.RO
2026-06-15
给 Unitree G1 左臂七个关节建了物理可解释的线性电功率模型，铜损、粘滞、库仑摩擦加多关节耦合。897 条轨迹拟合 R²=0.933、RMSE 1.07 W，未见中间速度上验证 R²=0.965。
人形机器人干活靠电池。Unitree G1 静止时整机大约 135 W，手臂一动功耗再叠上去。要做能耗感知规划、估任务能撑多久、给电机做热保护，得先能预测电功率。现成方案两头都不合用：神经网络拟合工业臂可以很准，但外推差，也看不出哪个关节在烧电；从绕组电阻、谐波减速器参数推第一性原理模型，商用平台又不给这些数。
工业机械臂的能耗建模已经有一批工作，UR5e 那种固定基座协作臂也有完整机电模型。人形臂的约束不一样：电池供电、机载功率传感器大约只有 1 Hz、站立时腿会为平衡补偿手臂反力、姿态一变重力补偿电流也变。这篇用机载功率当回归目标，给现代人形臂辨识一套物理可解释、对参数线性的电功率模型。
对象是 G1 左臂 7 个关节：肩 pitch / roll / yaw、肘、腕 roll / pitch / yaw，SDK 电机编号 15–21。每个关节是无刷直流电机加谐波减速器。关节位置、速度、估计转矩走 100 Hz 的 ROS2 话题。功率用主板传感器（MBS）：盯上身/手臂供电轨，静止约 120 W，比电池管理系统的 135 W 低 15 W，噪声更小，后面全程用它当回归目标。
单关节电功率拆成四项。机械功率是转矩乘角速度，系数 a 是齿轮效率的倒数。铜损是转矩平方，对应绕组电阻发热。库仑摩擦跟角速度绝对值成正比。粘滞摩擦跟角速度平方成正比。这是把电机方程写到关节侧之后的标准分解。
关键修正是基线铜损。手臂停在 home 姿态时，重力补偿电流已经打进基线功率。运动时用「当前转矩平方减去静止窗口平均转矩平方」当铜损回归量。手臂抬到比重力负载更轻的姿态时，这项变负，净功率可以为负。这是相对 home 少烧的那部分铜损，不是传感器噪声。
多关节同时动时，测到的功率高于各关节单独贡献之和，公共直流母线上的驱动交互会多吃一部分电。模型再加 21 个成对交互项：两关节角速度绝对值的乘积，系数非负。全部 49 个参数对功率线性，约束最小二乘就能解。约束是 a≥1、其余 ≥0，用 CasADi 调 IPOPT 解凸二次规划。
工程上有两处必须做对。第一，MBS 约 1 Hz、运动学 100 Hz，逐样本拟合条件数到 7.8×10¹¹，R² 不到 0.04。把每条轨迹平均成一行（中位约 1016 个样本），噪声大约降 32 倍，观测才重新独立。第二，快动作时站立平衡器会动腿，上身供电轨漏进腿的功耗。IMU 角速度标准差超过中位数 2.5 倍的轨迹直接扔掉：1017 条里丢掉 104 条。再跑两轮 3σ 残差剔除 16 条，峰度从 77 降到 2.97。留下 897 条做辨识。
实验时机器人站着、安全吊带、右手自然下垂，左手装着 Dex3-1。位置增益 400 N·m/rad，速度增益 12 N·m·s/rad。训练速度 0.5 / 1.0 / 1.5 / 2.0 / 2.5 rad/s，覆盖单关节扫描、全部两关节组合、以及三关节以上组合。腕部轨迹必须单独做：不做的话腕部的铜损和摩擦项不可辨识，求解器会给出任意值。验证另跑 46 条，速度卡在中间档 0.75 / 1.25 / 1.75 / 2.25 rad/s，路径跟采集时同一套路点，不再过滤。
| 设置 | R² | RMSE | MAE |
| 897 条辨识集（轨迹平均） | 0.933 | 1.07 W | 0.86 W |
| 46 条未见速度验证 | 0.965 | 3.58 W | 2.33 W |
| 逐样本拟合（对照） | <0.04 | 数值退化 | 数值退化 |
验证集功率量程拉到 121.7 W，训练集约 27 W 封顶，所以 RMSE 从 1.07 W 升到 3.58 W，相对满量程约 2.9%。偏差 −0.72 W，略低估。最差残差 17.2 W，出在 1.0 rad/s 的肘–腕 pitch–yaw 三关节快动作，训练里这个关节组合没覆盖到该速度。其余轨迹大多差几瓦。训练范围 −5 W 到 27 W，最快的四五关节组合误差最大到 3.3 W，论文怀疑是母线压降的非线性，线性交互项兜不住。
所有关节 a 都卡在下界 1，齿轮损耗被吸收进铜损和摩擦项，谐波减速器处在高效率区时常见。主导损耗按关节拆开：
| 关节 | 主导项 | 关键系数 |
| 肩 pitch、腕 roll / pitch / yaw | 粘滞摩擦 | 腕 yaw 的 d=1.7848，全臂最大 |
| 肩 yaw、肘 | 铜损 | b=0.2799 / 0.3942 |
| 肩 roll | 库仑摩擦 | c=1.2767，全表最大 |
腕 pitch 三项都不小（铜损 0.3768、库仑 0.3464、粘滞 1.2004），是最均衡的一轴。交互项最大的是肩 roll–肘（1.1053）和肩 pitch–肘（0.9090），运动链上经常一起动的那几对。
在 46 条验证集上按项拆贡献：铜损 42.4%、粘滞 38.2%，两项就超过 80%；机械功率 10.1%、库仑 4.7%、交互 4.5%。交互项不大，但去掉之后多关节功率会对不齐。
G1 已经进实验室做操作和强化学习。规划器和仿真里常见的「用转矩范数当能耗代理」看不见关节差异：肩 roll 主要在克服库仑摩擦，肘和肩 yaw 在烧铜损，手腕几乎是粘滞。做能耗感知轨迹、估电池、给电机热管理，这个粒度才有用。
模型对参数线性、49 个数、机载传感器就能辨识，不需要厂家给绕组电阻和谐波效率。已经嵌进深度强化学习的奖励，用来训节能伸手。
这是渐进工作：工业臂能耗建模的方法搬到人形臂，补上重力基线修正、多关节耦合、以及 1 Hz 传感器必须轨迹平均这三件脏活。没有和神经网络基线对打，论文也未附代码与数据。
论文自己列了三条。绕组电阻随温度走，长实验里铜损系数会漂，没有用电机温度做校正。谐波减速器不能反驱，减速时效率跟加速不对称，模型却共用一个 a。两条关节速度曲线一样时，粘滞项和交互项完全共线，单个 d 和 e 分不开，只有合在一起可信。
另外几处没写透。全程装着 Dex3-1，腕 yaw / pitch 的大粘滞系数可能有一部分是手的转动惯量，不是齿轮摩擦；论文也承认要再做一轮空手对照。数据来自单次录制、站立吊带、只动左臂，验证路径还是训练那套路点，只是速度插在中间档。验证 R² 比训练集还高，量程差了四倍，最差点 17.2 W 的相对误差并不小。MBS 仍含部分上身负载，腿补偿漏电靠 IMU 阈值硬切，切掉了约 10% 轨迹。没有和 LSTM 或混合模型比过预测精度。强化学习嵌入只在结论提了一句，没有给出节能幅度。