Fable 5.2 心算震撼研究员:口算 C(734,15)≈7×10³⁰,真实值 6.4×10³⁰
Singularitarian · x · 2026-11-12
研究员 Dominik Peters 分享了一个模型心算能力的案例:Fable 5.2 在回答中顺口估算了一个大二项式系数 C(734,15)≈7×10³⁰,Peters 追问它怎么算出来的。
从截图看,模型的解释颇为清晰:
- 承认这是「脑内估算」而非计算,真实值约 6.4×10³⁰(用 math.comb 验证)
- 给出思路:15 个来自 720 种排序的组合数 C(734,15),分子约 727^15,取对数估算得约 8×10⁴²,再除以 15!≈1.3×10¹²,得 6–7×10³⁰
一次「顺手的抛硬币式估算」误差仅约 10%,展现了模型在组合数学量级估计上的直觉能力。
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