Google DeepMind 用离散扩散+束搜索破 68 位半素数分解, scaling 曲线不乐观
IAmTimNguyen · x · 2026-11-11
Timothy Nguyen 等人(含 Demis Hassabis)发布 Google DeepMind 论文,探索用扩散模型做质因数分解的极限。要点:
- 方法:transformer 离散去噪扩散 + 新颖的引导式测试时束搜索,直接从数据学习半素数的素因子,无需数论先验。
- 成绩:对 held-out 半素数可靠预测因子比特,把基于 ML 的 SOTA 从 56 位推到 68 位。
- scaling 研究:对数据量、算力与问题规模做了实证 scaling 定律分析。关键瓶颈是问题规模——与有局部子结构的自然语言不同,质因数分解缺乏神经网络擅长的平滑归纳偏置,固定精度所需算力随比特长度指数增长,scaling 曲线不利,暗示需要全新思路。
- 结论:分解密码学相关整数的算力成本仍然高不可攀,对安全不构成威胁;论文旨在为社区提供严格基线。
所属事件:DeepMind 用离散扩散+束搜索分解 68 位半素数(5 条相关)→
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