DeepMind 论文:扩散模型+束搜索破解 68 位半素数,推得 scaling law
IAmTimNguyen · x · 2026-11-11
DeepMind 团队(含 Demis Hassabis、Timothy Nguyen 等)发布 arXiv 论文《Semiprime Factorization with Discrete Diffusion and Beam Search: Scaling Laws》。
核心结果:
- 用离散去噪扩散训练的 transformer,配合引导式测试时束搜索,可从数据直接学习半素数的质因数分解,无需数论先验。
- 将基于学习的 SOTA 从 56 位推进到 68 位整数分解。
- 扩散模型充当生成先验给出候选因子,再由精确验证或格点后处理完成分解。
- 推导出经验 scaling law:固定准确率所需算力随位长指数增长,关键驱动因素是问题规模而非数据/模型量级,因此对密码学安全不构成威胁。
结论:方法计算效率远低于经典算法,但展示了扩散模型作为生成先验在数学问题上的新前沿。
所属事件:DeepMind 用离散扩散+束搜索分解 68 位半素数(5 条相关)→
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