数学家之子与 AI 协作首次证明 E.P. Stein 数渐近公式

arampell · x · 2026-11-05

作者 Cameron Rampell 的父亲发帖骄傲宣布：儿子历时数月与「AI 合作者」协作，首次证明了 put-or-take-a-square 博弈中 E.P. Stein 数的渐近公式，论文已挂 arXiv（2611.05898），期间还得到 Texas A&M 经济学家 Scott Kominers 的指点。

论文内容：Epstein 的 put-or-take-a-square 博弈是一个无偏组合博弈，玩家每回合可加上或减去不超过当前整数的最大平方数。E.P. Stein 数指那些两种合法走法都直接落在正平方数上的位置。作者证明了其计数函数的渐近公式：S₂(X) = (1/π²)·X^(1/4)·log X + O(X^(1/4))，全文 18 页，含 1 图 1 表。