Tim Vieira 详解条件泊松抽样：带交互验证的固定大小子集分布
xtimv · x · 2026-10-29
研究者 Tim Vieira 发表长文讲解条件泊松抽样（Conditional Poisson Sampling, CPS）：一种固定大小子集上的分布，每个大小为 n 的子集概率正比于其元素权重之积。
- 归一化常数是二项式系数的加权推广，权重全为 1 时退化为普通二项式系数。
- 包含概率 pipi 与权重的关系是非线性的：因大小约束存在，翻倍 wi 不会让 pipi 翻倍，文章提供交互式 widget 展示这一关系。
- CPS 是指数族（自然参数 log wi），在给定包含概率的所有固定大小子集分布中是唯一最大熵分布。
- 文中所有恒等式均数值验证过，附测试代码与交互式可视化（含抽样树演示）。
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