17 状态 Beeping Busy Beaver 机器可判定 Collatz 猜想真伪
rickasaurus · x · 2026-10-24
有人基于 OpenAI 一篇论文的思路(Collatz 若为真则相应丢番图方程有无穷多解,若为假则只有有限多解),构造出一台 17 状态的 Beeping Busy Beaver 图灵机:该机恰在 Collatz 猜想为假时 quasihalt。这与此前社区构造的「不可解性与 ZFC 独立的显式丢番图方程」工作相呼应,把图灵机难以区分无界轨迹的问题映射到了数论方程上,属于可计算性研究的趣味新结果。
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