Claude 半小时破解 NIST 椭圆曲线种子 25 年悬案:只是 Unix 时间戳加 lrand48
Anthropic Research · rss · 2026-10-16
Anthropic 发布 Frontier Red Team 报告:Claude 在半小时内解开了密码学社区数十年的悬案——NIST 五条标准椭圆曲线(P-192 至 P-521)的种子来源。
悬案背景
- ECDSA 曲线 2000 年被 NIST 采纳,种子由 NSA 提供且无任何解释,长期引发后门疑虑;NSA 的 Jerry Solinas 曾称种子是幽默短语的哈希,但他 2023 年去世,线索中断,社区还为此设过悬赏。
Claude 的破法
- Claude 没有沿「短语哈希」线索硬搜,而是推测生成软件用的是 90 年代 C 库的弱 PRNG,写了个扫描器逐位滑动比对 34 种生成器组合;
- 发现 10 个种子中 4 个的 20 个 32 位字最高位全为 0(随机概率约 1/5810),锁定 lrand48;
- 用暴力恢复 17 个隐藏位、以 LLL 格基规约解截断线性同余生成器状态,还原出 lrand48() >> 23 的统一模式;
- 把状态回退到 srand48 初始化形态后,10 个素数域曲线种子的初始值全部是 1997 年 5 月至 1998 年 4 月之间的 Unix 时间戳;二进制域曲线时间戳减半后对应 1998 年 4 月。
结论
- 种子根本不是哈希,只是 lrand48 加时间戳,任何人现在都可复现;
- 这不是密码学漏洞,反而排除了故意后门的可能——参数可验证地无恶意构造;
- Claude 还顺带找到了部分曲线基点 G 的来源(1997 年 5 月的一批来自 Arjen Lenstra 的 FreeLIP 随机数生成器)。
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