Tsallis 熵正则化最优 transport 统一 Monge 与 Sinkhorn 两大框架

FrnkNlsn · x · 2026-10-16

作者 FrnkNlsn 推介其发表于 AAAI 的论文《Tsallis Regularized Optimal Transport and Ecological Inference》（arXiv:1609.04495）。最优传输（OT）计算代价高昂，常用香农熵正则化配合 Sinkhorn 算法加速；该文提出用 Tsallis 熵做正则化，统一 Monge-Kantorovitch 与 Sinkhorn-Cuturi 两大 OT 路径，插值出从 Wasserstein 到 KL 散度的丰富失真族（含 Pearson、Neyman、Hellinger 散度），并推广了 Sinkhorn-Cuturi 的度量性质、给出带收敛证明的高效算法。论文还首次将 OT 应用于生态推断（由边际分布重建联合分布），并用 2012 年美国总统选举数据演示了族群与投票偏好联合分布的重建效果。