Cirillo 新论文给出首违约篮子互换的精确定价与风险归因框架
DrCirillo · x · 2026-10-13
ZHAW 的 Pasquale Cirillo 发布修正扩展版论文《The Softmax of Default: Exact Pricing and Analytic Risk Attribution for First-to-Default Basket Swaps with Heterogeneous Recoveries》。
- 针对异质回收率下的首违约（FtD）篮子互换，基于极值稳定性的代数框架，识别出一大类「首次违约者服从 softmax 律」且违约时点与违约主体相互独立的违约模型
- 在此类中，保护价值可分解为严重度项与时点项，单一 name 级归因对所有合约有效，所有 hazard 与 recovery 敏感度均有解析形式
- 证明合约无关的归因存在当且仅当「主体与时点独立」，而非违约相互独立；该性质在共同 frailty、Marshall–Olkin 共同冲击及整类可微极值 survival copula 下精确成立
- 分段扩展提供同框架下的精确期限结构校准，对公开 CDS 报价的应用表明闭式解的假设比表面更宽松
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