变分推断入门:用优化问题近似难算的后验分布
goyal__pramod · x · 2026-10-12
Matthew N. Bernstein 发布一篇约 5 分钟的变分推断(variational inference)科普文章。
- 问题:已知隐变量 Z、观测数据 X 和联合分布 P(Z,X),想算后验 P(Z|X),但贝叶斯公式分母 p(x) 需要对 z 积分,通常没有闭式解,只能近似。
- 思路:变分推断把「直接算后验」转化为一个优化问题——找一个分布 q(z),使其尽可能接近真实后验,通过最小化两者的差异(如 KL 散度)得到近似后验。
- 该方法是 VAE 等生成模型与现代概率机器学习的基础工具,文章用直觉化方式讲解,适合入门。
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