从核函数到贝叶斯优化:一文讲清高斯过程回归与分类
burny_tech · x · 2026-09-20
转发的科普长帖系统介绍了高斯过程(GP)作为贝叶斯非参数回归与分类框架的原理:
- GP 不假设有限维参数向量,而是直接在函数上放置概率分布 f(x) ∼ GP(m(x), k(x,x′)),由均值函数 m 和协方差核 k 刻画不同输入处函数值的相关性
- 给定带噪声观测 yᵢ = f(xᵢ) + εᵢ,利用联合高斯结构可解析求出新点处 f 的后验分布,预测分布为高斯形式,同时给出预测值与显式的不确定性度量
- 应用涵盖回归、空间统计、时间序列建模、贝叶斯优化、代理模型与不确定性量化,不同核函数的选择决定模型行为
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