Ben Recht 撰文反思「AI 公司对数学的征服」与纯数学的应用价值

beenwrekt · x · 2026-09-18

Berkeley 教授 Ben Recht 在 arg min 博客发表新文《Applied Pure Mathematics》,首次尝试回应读者提问:如何看待 AI 公司对数学的「征服」与我们新的数学处境。他以自己早期经历的压缩感知(compressed sensing)研究热潮为案例:该领域依托几何泛函分析、凸几何与概率论的深层数学,带来了更快的 MRI 采集和更好的推荐系统等工程成果。但他指出,压缩感知的定理从未真正具有规定性——定理总是假设了无法验证的现实条件,或需要过于昂贵不实际的测量系统。纯数学的真正价值在于提供叙事框架:帮助设计新算法、构建抗噪测量方案、划定可压缩技术的系统边界。作者暗示这种「不合理地有效」也伴随着不健康的代价,文章为系列开篇,后续将展开。