DeepONet:单隐层网络即可逼近任意非线性算子

burny_tech · x · 2026-09-03

burnytech 分享了 Lu Lu、Pengzhan Jin 与 George Em Karniadakis 的经典论文 DeepONet(arXiv:1910.03193)。该工作基于算子的通用逼近定理:众所周知神经网络可逼近连续函数,而较少人知的是单隐层神经网络即可高精度逼近任意非线性连续算子。

论文提出的 Deep Operator Network(DeepONet)由两个子网络组成:branch net 在固定数量的传感器点上编码输入函数,trunk net 编码输出函数的位置。实验涵盖动态系统与偏微分方程两类算子,结果显示 DeepONet 相比全连接网络显著降低泛化误差,且能从较小的数据集高效学习算子。该框架是后来神经算子方向(PINO、FNO 等)的重要基石。