手算 Vector Database：RAG 背后的 10 步原理
ProfTomYeh · x · 2026-08-27
这是一份通过手算来解释向量数据库（Vector DB）底层原理的教程，涵盖了 RAG 中的核心步骤。
核心流程（10 步演示）：
- 数据准备：使用三个句子作为示例数据集。
- 词嵌入：在嵌入表中查找每个词的向量表示。
- 编码：通过线性层和 ReLU 处理序列（实际中是 Transformer）。
- 平均池化：将词向量平均，得到句子嵌入。
- 索引投影：乘以投影矩阵降维，生成用于存储的短向量。
6-7. 数据处理：重复上述步骤处理数据库中的其他句子。
- 查询处理：将查询词通过相同管道映射到同一向量空间。
- 点积计算：将查询向量与所有存储向量做点积运算以估算相似度。
- 最近邻搜索：找出点积最大的向量作为答案，并提及实际数据库使用 HNSW 等近似算法加速此步骤。
结论：向量数据库本质上就是嵌入管道、投影和点积运算，每一步都是简单的算术运算。
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