arXiv 论文：Jeffreys 质心无闭式解，Fisher-Rao 中心成快速替代
FrnkNlsn · x · 2026-08-22
Frank Nielsen 在 arXiv:2410.14326 中研究对称 KL 散度（Jeffreys）质心的计算问题：该质心在聚类、信息检索、信息融合中很有用，但对类别分布和正态分布没有闭式解，只能数值逼近。
论文提出两个快速替代：
- Jeffreys-Fisher-Rao 中心：取两侧 KL 质心的 Fisher-Rao 中点，对单参数指数族有通用公式，对类别/正态分布有闭式解，同均值正态分布下与真质心完全一致；
- 归纳 Gauss-Bregman 中心：推广 Gauss 算术-几何双序列均值的思想，实验中能很好逼近 Jeffreys 质心，可作后备方案。
优点是计算快、有闭式表达，适合需要对称散度中心化的聚类与检索任务。
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