新证伪表明，局部良好不等于全局逆映射良好

_arohan_ · x · 2026-07-21

# 局部看起来对，不代表全局逆映射也对这条帖子借一个数学反例强调：**局部性质良好，并不能保证存在良好的全局逆**。 - 发帖者提到，数学界直到现在才将其证伪。 - 他把这个想法和 **Jacobian conjecture** 的精神联系起来，也类比到神经网络训练。 - 给出的直觉是：初始化时尽量保持距离、让 residual stream 保持全局展开，而不是只追求局部表现。