新证伪表明，局部良好不等于全局逆映射良好
_arohan_ · x · 2026-07-21
局部看起来对，不代表全局逆映射也对
这条帖子借一个数学反例强调：局部性质良好，并不能保证存在良好的全局逆。
- 发帖者提到，数学界直到现在才将其证伪。
- 他把这个想法和 Jacobian conjecture 的精神联系起来，也类比到神经网络训练。
- 给出的直觉是：初始化时尽量保持距离、让 residual stream 保持全局展开，而不是只追求局部表现。
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