ChatGPT挑战Jacobian猜想又自我否定

thomasahle · x · 2026-07-20

这条内容是在一段 ChatGPT 对话里“尝试”攻克 Jacobian conjecture（雅可比猜想）。模型先提出一个构造策略：先在某个局部化结构里构造一个容易处理的有理对象，再通过链式法则让 Jacobian 抵消。但随后它也明确承认：**这个思路并没有给出一个可验证的多项式反例**。它能得到一个很干净的、非单射、Jacobian 为 1 的有理映射，但边界机制会引入分歧，无法在多项式 Keller 映射里保留下来。整体上这是一个很典型的 AI 数学“看起来很像那么回事，但最后没走通”的名场面。