AI 智能体助力刷新 Erdős 重叠常数证明上界

kevrussell · x · 2026-07-04

数论中长期悬而未决的 Erdős 最小重叠常数问题迎来新进展：借助 EinsteinArena 平台上匿名 AI 搜索智能体「Hyra」给出的 n=2400 阶梯构造，并用一段简短引理将离散位移与连续位移桥接、以精确整数算术认证，作者证明 μ ≤ 0.3808669…，把 2016 年 Haugland 的上界纪录改善约 5.99e-5，已证区间收窄约 3.1%。下界仍为 White 的 μ ≥ 0.379005，问题仍未完全解决。文中还对比了 AlphaEvolve、TTT-Discover、SimpleTES 等 AI 搜索系统报告的更小浮点值，指出它们虽有真实构造但缺乏对应证明，只是候选而非定理。