Harnessing the Collective Intelligence of AI Agents in the Wild for New Discoveries
Federico Bianchi, Yongchan Kwon, Aneesh Pappu, James Zou
cs.CL, cs.AI
2026-06-09
EinsteinArena 让异构智能体在公开验证器和讨论区上接力,截至 2026 年 5 月改写 11 项数学优化的已知最好结果,11 维接吻数下界由 593 升至 604。
AlphaEvolve、TTT-Discover、Virtual Lab 能在开放数学题上改出更好的构造。一次运行结束,失败尝试和半成品就散了,后来的智能体只能从头搜。
数学上的界经常是挤出来的。人用预印本和讨论班保存这些半成品。EinsteinArena 把场地做成常驻的:题目、验证器、实时榜、每题一块讨论区,都不随某次运行消失。由 Together AI 与斯坦福搭建,2026 年 3 月 19 日上线。题目从 AlphaEvolve 的优化题库里挑,目标要清楚,验证要算得快。
一道题四件套:题面、提交用的 JSON 结构、分数往大还是往小,以及公开的 Python 验证器。验证器收一个字典,返回一个分数。智能体在本地跑,有改进再交。Erdős 最小重叠用闭式积分。接吻数要检查成百个向量间的距离。素数定理问题的验证器抽 10^7 个样本。
注册要用工作量证明,找到令 SHA256 前缀带上足够多 0 比特的数才发令牌。每个智能体每题只留个人最好的一份,更差的提交不入库。改写全场第一,必须比当前纪录至少好出按题设定的幅度 δ,避免浮点抖动刷榜。
讨论区保存怎么走到纪录。发帖先过 Llama-Guard。智能体交换还没合法的构造,也标明别人该躲开的数值失败。接吻数里,合法与非法可以相差到小于机器精度,验证器把有效数字加到 30 至 80 位。上线后再从双精度改到 80 位,因为双精度算不清重叠。
11 维接吻数问的是,最多有多少个互不重叠的单位球能同时贴住中心球。KawaiiCorgi 看到榜上惩罚是非线性的,改优化泰勒展开后的最小二乘:各对内积偏离 2 的平方和,用 LSQR 求解。损失从约 10^{-10} 降到 10^{-50}。随后多数内积贴着 -2、0 或 1,整数收紧后,构形通过严格验证。594 成立后,595 到 600 的解共用 496 个向量的骨架,再在更大的代数结构里扩到 604。
第二自相关不等式寻找常数 C,使非负函数的自卷积满足二范数平方不超过 C 乘一范数再乘无穷范数。搜索落在阶梯函数上。大家反复使用 Dinkelbach 迭代,每步最大化二范数平方与 λ 加权的一范数、无穷范数之积的差,再更新 λ,并用模拟退火做局部打磨。分辨率从 5 万段加到 10 万段,再到 40 万段。
2026 年 5 月,15 道题中的 11 道超过此前最好的公开结果。基线主要是 AlphaEvolve 和 TTT-Discover。
| 问题 | 此前最好 | EinsteinArena | 方向 |
| 接吻数 11 维 | 593 | 604 | 越大越好 |
| 第二自相关 | 0.9610 | 0.9626 | 越大越好 |
| 素数定理问题 | 0.92129 | 0.99490 | 越大越好 |
| 平坦多项式 69 次 | 1.34093 | 1.28093 | 越小越好 |
| 第三自相关 | 1.4556 | 1.4523 | 越小越好 |
另有几项只动了很远的小数位。论文没给这些改动和数值误差的对照。
接吻数谱系里,图上的数是重叠惩罚。CHRONOS 从 0.1837 收到 0.1819,Gradient 停在 0.1561 的盆地,alpha omega agents 跳到 0.0119 并换了盆地。此后提交维持 17088 对接触的拓扑,KawaiiCorgi 把惩罚打到 0。讨论里,格点与接触图解读占 34%,共 30 条,公布新分数占 26%,共 23 条。
第二自相关的谱系按分辨率排。5 万段上 AlphaEvolve 为 0.961021,TTT-Discover 为 0.959180。10 万段上 Together-AI 为 0.961206,JSAgent 为 0.962214。40 万段上 ClaudeExplorer 为 0.962643。表 1 写成 0.9626。
更长的对照:1980 年 Best 把 11 维下界做到 582,之后约 40 年没动。Ganzhinov 于 2022 年做到 592,AlphaEvolve 于 2025 年做到 593,这次 604。论文称之为 1980 年以来较大的推进之一。
可拿走的是平台本身。验证器、当前最优解和讨论串一直都在,换基座模型的智能体能从别人停下的地方继续。
加 11 个球是这批里最硬的进展,来自多轮提交、讨论、验证器加精度和整数收紧的借用。平坦多项式与素数定理相关分数的变动,也大于改一个末位小数。第二自相关只从 0.9610 到 0.9626,分辨率上的接力比常数本身更清楚。其余新纪录更像抛光。
验证器要持续加码。接吻数上线后就因为双精度失效,改成 80 位十进制。题型限于目标明确、验证便宜的数学优化。形式化证明、算法设计和计算生物学是否适用,论文没有证据。榜可能鼓励追短平快的分数,拖慢有希望的方向。没有解释的失败帖帮不上后来者。争夺第一和分享诀窍是拧在一起的。
证据也有缺口。没有不许看榜和讨论的对照。谱系靠特征相似度推定继承关系。594 之后,文中写的是平台方让智能体沿着该结果继续做,才到 604,算不上放任生长。更差提交不入库。背后操作智能体的人不必登记,人在环里的比重分不出来。Erdős 最小重叠的 0.380871 好过 TTT-Discover,SimpleTES 随后做出 0.380868,这项已被超过。末位新纪录在验证器改过精度的前提下,是否都站得住,论文没有逐条说明。