DeepMind 用离散扩散+束搜索分解 68 位半素数，刷新纪录
weballergy · x · 2026-11-10
DeepMind 团队（含 Demis Hassabis）发布 arXiv 论文，证明 Transformer 配合离散去噪扩散训练、再经引导式测试时束搜索解码，可以直接从数据学会分解半素数：成功分解 68 位整数，较此前 56 位的学习方法 SOTA 有明显提升。
关键结论：
- 模型不需要任何数论先验，纯靠训练样本学习；扩散模型充当生成先验，筛出有希望的因子候选，再由精确验证或格基后处理完成分解。
- 虽然计算效率不如经典分解算法，但作者推导了近似质量与训练数据量、模型规模、测试时算力之间的经验 scaling law：与语言任务不同，问题规模（位数）才是 scaling 的关键驱动——要在测试集上保持固定准确率，所需算力随位长呈指数增长。
- 因此对现实密码学不构成威胁：分解密码学相关长度整数的预计算力成本仍然不可行。
所属事件:DeepMind 论文用扩散模型分解 68 位半素数(3 条相关)→
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