用 Stein 变分梯度下降给圣诞树灯串做均匀布光

PTenigma · x · 2026-11-06

Paul Thompson 在博客上用一个生活谜题科普 Stein 变分梯度下降(SVGD):女儿抱怨圣诞树灯串分布不均,他把「让灯在锥形树面上趋于均匀分布」建模为 Stein 流问题——在灯串等距、灯只能沿一维路径移动(间距不超过 L cm)的约束下,用 kernel Stein 变分更新把每盏灯推向均匀密度。文章还讨论了覆盖半径(树上任意点到最近灯的最大距离)这一目标:平面上最优覆盖是六边形晶格,但在锥面上未必最优,规则蛇形铺法并非理论最优。SVGD 此前多见于生成模型的语境,这是它的一个趣味演示。