Rafael Pass 给出构造性证明：矩阵乘法指数 ω ≤ 9/4
srush_nlp · x · 2026-11-03
Cornell 知名学者 Rafael Pass 发布新论文《Matrix Multiplication from Polynomial Packings》,对 OpenAI 近期关于矩阵乘法指数的突破给出自包含的构造性证明。
- OpenAI 原结果在复数精确标量算术模型下、用 Strassen 渐近谱框架中的非构造性论证建立了 ω ≤ 9/4;Pass 显式构造出 Strassen 风格的矩阵乘法恒等式,用普通分块递归得到同一界。
- 对任意 γ>0,所得算法用 O(n^(9/4+γ)) 次整数算术运算完成两个 n×n 整数矩阵相乘。
- 独立贡献:提出 polynomial packings 框架——用线性运算把多次多项式乘法归约为更少次数;分离并推广了 OpenAI 的一个构造,并证明 packing 可复合以放大压缩率,最终导出 Strassen 式恒等式。
「漫话AGI」频道最新
- Solms 对阵 Humphrey:AI 能否且有该拥有意识? — cccalum · 2026-11-03
- trackingsingularity.com 上线：一站式追踪 AI 能力与安全重要事件日志 — dejavucoder · 2026-11-03
- 密码学家激辩 LLM 破译潜力：AES-128 现有最佳攻击仍需 2^89 工作量 — matthew_d_green · 2026-11-03
- 51 位 AI 内部人票选：谁对递归自我改进看得最准 — eliebakouch · 2026-11-03
- 胚胎抑郁风险筛查MDD-PGT引热议,AI研究员称这是道德滑坡 — jachiam0 · 2026-11-03
- 胡佛/Stanford HAI 报告：美国 STEM 人才管道流失，对华优势收窄 — StanfordHAI · 2026-11-03