AI 助攻数学家：Astra 帮忙找到 1993 年首通渗流方差问题的更简证明
Hesamation · x · 2026-11-02
Scott Armstrong 与 Ahmed Bou-Rabee 在尝试用 Lean 形式化 Basu-Sidoravicius-Sly 2023 年约 200 页的首通渗流（first-passage percolation）方差证明时，遇到部分论证无法形式化，于是派出 AI agent（Astra）寻找替代思路，结果发现了截然不同的新证明路径。
- 新证明（arXiv:2610.42124）表明：在 d≥2 维旋转不变首通渗流模型中， passage time 方差至多以 n^(1-ε) 增长，将此前仅限二维的结果推广到所有维度（针对一类模型）
- 该问题可追溯至 Kesten 1993 年的提及，悬置三十余年
- 方法上用 Benjamini-Kalai-Schramm 平均论证加 Benaim-Rossignol 对 Efron-Stein 不等式的对数改进，替代原证明的地测线混沌性论证
- 一般形式的问题仍未解决
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