神经符号系统证明 Kullmann 2010 猜想:w(2;3,21)=416
Rodriguez909 · reddit · 2026-10-30
van der Waerden 数 w(2;3,21) = 416 被 Lean 4 内核验证的证明确认,终结了 Kullmann 2010 年提出的这一猜想(DeepMind 的 Formal Conjectures 列表今年仍将其列为未解)。
- 结论:{1,...,416} 的任何红蓝二染色必含红色 3 项或蓝色 21 项等差数列,而 {1,...,415} 存在两色皆无的染色
- 证明规模:覆盖 209 个案例、38,661,140 个叶子公式,每个反例都经 cakepr(LRAT 检查器,CakeML 验证)检查并按摘要绑定到 Lean 项
- 生成工具:Hupyy 的神经符号系统 LPM(Large Proof Model),只有 Lean 内核或 cakepr 接受的结果才算数
- 附 13.6GB 证据包(Lean 源码、检查记录、复现工具),可自行 shasum 校验
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