把停机问题编码进可计算联合分布：可计算微分方程可无可计算解

fkasummer · x · 2026-10-25

lusichu 指出可以把停机问题编码进一个可计算联合分布上的条件概率，fkasummer 补充相关经典结果：即便是可计算的微分方程，也可能不存在可计算的解。

配图为 1981 年 Pour-El 与 Richards 发表于《Advances in Mathematics》的论文《The Wave Equation with Computable Initial Data Such That Its Unique Solution Is Not Computable》：三维波动方程在可计算初始条件下，其唯一解可以是不可计算的（弱解），即可计算输入不保证可计算输出。