Knuth：13 世纪印度音乐学者早在做计算机科学式的排列算法

SumitGup · x · 2026-10-24

高德纳（Donald Knuth）在 ACM 访谈中回忆，他读过 13 世纪梵文文献的译本，并认为那些印度音乐学者「如果活在今天会是计算机科学家」。

他的组合数学史著作指出，Sharngadeva 的音乐论著《Sangitaratnakara》已经系统化解决了音符排列问题：如何穷举一组音符的所有可能排列，并能双向操作——给定排列求其在列表中的位置，给定序号反推排列本身。配图论文还提到 Narayana Pandita 在 14 世纪给出了按逆字典序生成排列、以及排名/反排名算法，实质上发现了正整数的阶乘表示，可视为组合生成科学的奠基者。