FormalizeSampling:用 Lean 4 机器验证采样与扩散模型收敛定理
TianbaoX · x · 2026-10-24
Hendry Dong 发布 FormalizeSampling 项目,用 Lean 4 / Mathlib 将采样算法与扩散模型的已发表收敛定理形式化,并开源代码与文献地图。
- 项目将 Langevin 动力学、近端采样与扩散模型联系起来,给出端到端收敛证明、解析反例,以及路径收敛与输出收敛之间的分离结果
- 目标是可复用的数学基础:显式假设、机器检查的证明、跨文献的连接
- 作者表示前沿模型的进展让他重回采样理论:与 agent 对话让数学探索更容易,形式化让结果可检验、可复用,并希望这套工作流能推广到其他领域
- 图中展示了一个已编译的 LSI 衰减定理示例,在 Lean 4.35.0 下通过 #print axioms 检查
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