度量空间随机对象的深度学习框架摆脱流形假设约束
burny_tech · x · 2026-10-24
arXiv 论文(作者 Marcos Matabuena、Xiaokai Luo、Oscar Hernan Madrid Padilla)提出面向度量空间中随机对象回归的深度学习框架,直接在响应空间的度量结构上运算,避免现有方法强加的流形或欧氏嵌入假设。
- 动机:现代生物医学结局 increasingly 以概率分布、随机图、函数等非欧形式出现,而原则性的非欧深度学习方法稀缺
- 理论:给出估计量的统计一致性与收敛速率,并刻画了在层级复合回归函数下缓解维度灾难的条件
- 实验:多组欧氏与非欧配置的模拟显示预测性能具竞争力
- 应用:两个数字健康的分布值生物标志物案例验证实用性
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