三步搭建你自己的信息几何：流形、度量、仿射联络自由组合
FrnkNlsn · x · 2026-10-22
作者用一张教学图讲解信息几何（Information Geometry）的「自助搭建」框架：IG 的核心是对偶几何，只需三步即可构造自己的 IG 流形。
- 第一步选流形 M（如高斯分布、SPD 锥、概率单纯形）
- 第二步选度量张量 g（如 Fisher 信息度量、散度导出的度量）
- 第三步选无挠仿射联络 ∇（指数联络、混合联络、α-联络等）
- 对偶联络由 ∇=2∇^g−∇ 给出，其中 ∇^g 为 Levi-Civita 联络
作者在置顶推文提供完整教程。
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