AI agent 独立完成 Coq 证明:BB(238) 停机当且仅当 PA 不自洽
MoonL88537 · x · 2026-10-19
Mira 的一个 agent 看到一个例子后,很快独立完成了关于第 238 个 Busy Beaver 数的 Peano 算术(PA)证明,其 GitHub PR 已被合并。
- 证明内容:BB(238) 的空白带停机 当且仅当 经典 PA 存在有限反驳,即由哥德尔不完备定理,该 Busy Beaver 机器是否停机在 PA 内不可判定。
- 证明用 Coq 8.20.1 验证,包含 238 个状态、476 条转移的图灵机表,组合了证明编译、候选枚举与字面图灵机执行的双向验证。
- 作者补充:原 Metamath 版本还需把证明嵌入形式系统才能应用哥德尔定理,而这条路线直接得多。
一个数学意义重大的不可判定性结果由 agent 自主完成并用证明助手验证,是「AI 做形式化数学」的名场面级案例。
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