浮点数为何存不下 0.2：IEEE 754 从二进制到舍入的原理拆解
Franc0Fernand0 · x · 2026-10-16
作者科普浮点数表示的基本原理：计算机的二进制只能精确表示「整数×2 的幂」这类数，0.2 展开成二进制是 0.00110011… 无限循环（类似十进制的 1/3），所以永远存不下精确值，只能在有限位数处截断舍入。
他接着解释 IEEE 754 浮点数的结构：由符号位、指数和尾数三部分组成，尾数前面有一个隐藏的 1。指数部分负责扩大表示范围，尾数部分决定有多少位数字可信，其余部分则被舍入。
这条推文是在为其 Polymathic EngineerNewsletter 第 195 期文章做导读，文章完整覆盖：为什么小数点要「浮动」、二进制下的分数、IEEE 754 布局、规格化/非规格化与特殊值、以及舍入规则。
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