AI 参与改进 19 与 21 维 kissing number 下界，预印本署名 GPT-6 与 Claude
felpix_ · x · 2026-10-15
业余数学爱好者 felpix 发表预印本《Improved Kissing Numbers in Nineteen and Twenty-One Dimensions》，证明 19 维和 21 维的 kissing number 至少为 12460 和 31560，分别优于此前 Cohn–Li 与 Ho 的已发表上界（11948、29768）。
- 论文标注「Primarily AI-generated」，声明使用了 GPT-6 Astra Pro、Claude Opus 5.5 与 Claude Fable 5.1 来寻找构造、准备补充数据并起草论文，作者本人校对并欢迎关于 AI 使用的提问
- 方法：基于 Cohn–Li 的奇符号构型，重塑新增向量使距离小于 n/4 的码字可共存；21 维构造为手工证明，新增 3840 个点
- 19 维通过超平面切割 20 维构型并投影，新增 1792 个点
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