锯齿波的正弦叠加可视化：50 项谐波过冲达 9%
TinfoilTricorn · x · 2026-10-14
科普账号 matharium 用同心圆链可视化锯齿波 f(t)=t/π 的傅里叶级数：第 n 项是一个半径 2/(nπ)、转速为基频 n 倍的圆，圆链末端的高度即部分和 fk(t)。
听感上，f₁ 是 220 Hz 纯音，f₅₀ 已包含到 11 kHz 的全部谐波。在跳变点附近级数出现过冲：k=50 时峰值约 1.159，极限趋向 1.179，约为跳变幅度的 9%——这正是吉布斯现象的直观展示。
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