卷积:先于神经网络数十年、撑起 CNN 的工程数学基石
techNmak · x · 2026-10-13
techNmak 撰文梳理卷积(convolution)这一数学工具的前世今生:远在现代 AI 出现之前,卷积就已是工程领域最重要的数学工具之一,应用于电路、通信系统、信号处理、声学与图像处理等数十年。
要点:
- 信号处理:卷积描述线性时不变系统在已知冲激响应下对输入的响应,工程师用它设计滤波器、分析信号随时间的行为。
- 图像处理:选用合适的卷积核可实现模糊、锐化、边缘检测。
- 进入机器学习:CNN 把「手工设计滤波器」变成「训练中学习滤波器权重」,并在不同位置共享应用以提取特征;技术上多数 CNN 实现实际使用的是与卷积密切相关的互相关(cross-correlation)。
作者感叹:现代 AI 的很大一部分,建立在工程师几代人都在研究的数学思想之上。
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