OpenAI 论文宣称证明 π 无理性指数恰为 2,355/113 已近极限
TinfoilTricorn · x · 2026-10-12
转发帖引用了一份署名 OpenAI、日期为 2026 年 9 月 24 日的论文《The irrationality exponent of π is 2》，宣称证明了 π 的无理性指数恰好为 2。
- 无理性指数衡量分数 p/q 能多逼近一个无理数；已知下界为 2，长期猜测上界也是 2，此论文称给出证明：对任意 ν>2，存在阈值 Q(ν)，使所有 q≥Q(ν) 的分数满足 |π − p/q| ≥ q^-ν。
- 经典例子 355/113 与 π 的误差小于千万分之三，正是这类逼近的上限体现。
- 推论之一是经典 Flint-Hills 级数 Σ 1/(n³ sin²n) 收敛——该问题此前仅知收敛要求 μ(π)≤5/2。
- 注意：这是转发内容中的单方面宣称，证明细节与数学界认可度尚未证实。
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