GPT-6 Astra 证明圆盘装箱 57 年悬案，一口气补齐 N≤20 全部情形
量子位 · wechat · 2026-10-12
量子位报道，数学爱好者 nor 用 GPT-6 Astra 严格证明了圆盘装箱问题（N 个单位圆盘塞进最小大圆）中 N=15、16、17、18、20 五个悬置情形，加上此前已证的 N≤14 和 N=19，N≤20 全部解决。该问题的最优排列 1969 年就已提出，但严格证明 57 年来始终缺失。
- 证明思路：不直接找最优解，而是通过几何约束把无限多种排列缩减为有限情况再逐一排除——把靠外圆盘推到边界、用角度关系排除超 360° 的排列、计算机枚举剩余距离区间与环绕次序、用几何刚性把「非常接近」提升为「严格一致」、最后还原原始排列。
- 人类角色：nor 强调并非一轮提示词完成，他负责判断可行性、引导模型、修 bug、反复推敲阐述，并用 Astra 和 Opus 5.5 交叉验证。
- 作者 nor 长期研究数学、机器学习与优化算法，十多年前就关注此题；结果发布后发现多人也在用 AI 研究同一问题，社区认为这开启了「数学 2.0」的探索氛围。
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