OpenAI 把平面色数下界提到 6,Lance 撰文解析证明思路
fortnow · x · 2026-10-12
计算复杂性博主 Bill Gasarch 撰文评论 OpenAI 宣称解决的一批理论计算机科学/数学猜想,并新增网站汇总相关结果。
- 重点案例:平面色数问题。单位距离图着色问题近 70 年只知道 4≤χ≤7,2018 年 Aubrey de Grey 用 1581 顶点图(后由 Jaan Parts 简化到 509 顶点)把下界提到 5。
- OpenAI 的新结果给出 6≤χ,并已在 Lean 中形式化。
- 关键在于其证明并非如博主最初猜测的那样通过搜索更大的图,而是走了完全不同的路线:先证明「若存在正常 5-着色则存在弱可测正常 5-着色」,再证明不存在弱可测正常 5-着色,从而推出矛盾。
- 博主表示暂不展开这对数学、学术界和人类未来的意义,只讨论结果本身。
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