OpenAI 数论成果解读：虚二次域椭圆曲线模性突破,Hodge 论文因符号错误撤稿
lpachter · x · 2026-10-11
数学博主 Persiflage（UCLA 教授 lpachter）点评 OpenAI 最近发布的代数数论成果：
- 虚二次域上椭圆曲线的模性：Caraiani 与 Newton 已解决 X₀(15) 秩为零的情形（覆盖正比例虚二次域），OpenAI 攻克的是 mod 3 与 mod 5 表示可约的剩余情形。作者认为其核心是一个「很漂亮的技巧」，人类完全可能想出，而非根本性突破。Bao Le Hung 已将该技巧写成论文发在 Hexagon Math，并足以推广到全实域与不含 ζ₅ 的 CM 域。
- 撤稿插曲：OpenAI 已因被发现符号错误而撤回部分（Hodge 猜想的部分）结果论文——作者调侃这「可能是存在性的最好证据」。
- 彩蛋：作者因 RSI 手伤，全文靠口述 ChatGPT 转 HTML 完成。
所属事件:OpenAI 一次发布 722 篇数学论文，菲尔兹奖得主痛哭、数学界激辩(37 条相关)→
「研究」频道最新
- SAT 论文：自组织 Agent 团队数学基准平均 66.7%，胜过最强单体 — zainhas · 2026-10-12
- OpenAI 把平面色数下界提到 6,Lance 撰文解析证明思路 — fortnow · 2026-10-12
- Snorkel AI 开放基准资助计划扩容至 3000 万美元 — ajratner · 2026-10-12
- 「一个神经元的海岸线有多长」：点神经元模型或低估树突计算 — neurovium · 2026-10-12
- 社区把 OpenAI Problem #190 反例从 66×66 缩到 3×4,Lean 验证通过 — BorisMPower · 2026-10-12
- 实操经验:自动研究做 LLM 预训练,堆叠组合改动是最大杀手 — menhguin · 2026-10-12