傅里叶级数画出任意轮廓，PathAnimator 新版演示吸睛

techartist_ · x · 2026-10-10

数学博主 matharium 解释了 PathAnimator 背后的原理：闭合轮廓的每个坐标都可展开为实傅里叶级数，x(t) 与 y(t) 各由一组谐波驱动，频率 k 的正弦余弦项相当于每圈旋转 k 次的机械臂，笔尖位于两臂交点。以「骑士」轮廓为例，N=1 时是纯椭圆、误差达高度的 30.2%，N=50 时误差降到 0.70%。作者预告 PathAnimator 新版将带来更多功能。